直線の方程式 y = ax + b は「線形」ではない?

2020-04-22 sicp math

皆さん、直線の方程式 y = ax + b は「線形」でないって知っていましたか?
僕は今まで知らずに使っていました(汗)

最近「計算機プログラムの構造と解釈」という本を読んでいるんですが、その中で「線形再帰的プロセス」と「線形反復的プロセス」という言葉が出てきます。そもそも「線形」ってどういうことだっけということで調べてみたところ、下記の記事に分かりやすくまとまっていました。

数学における「線形」とは次の2つの性質を満たすことを言うようです。

f(x+y)=f(x)+f(y)f(x+y)=f(x)+f(y)
f(kx)=kf(x)f(kx)=kf(x) ただし、kkは実数

1つ目の性質を加法性、2つ目の性質を 斉次性と言います。

勉強になった記事の中で触れていますが、 y = 2x + 1 は、1つ目の加法性を満さないため「線形」ではありません。

普段の会話の中でも、「それって線形(に増加してる)?」などと普通に使われる言葉なので、正しく使いたいですね!